講座

可汗學(xué)院高中線性代數(shù)講座143集

 [第001集]矩陣簡介

 
[第002集]矩陣乘法(一
 
[第003集]矩陣乘法(二
 
[第004集]矩陣的逆(一
 
[第005集]矩陣的逆(二
 
[第006集]矩陣的逆(三
 
[第007集]矩陣法求解方程組
 
[第008集]矩陣法求向量組合
 
[第009集]奇異矩陣
 
[第010集]三元線性方程
 
[第011集]求解三元方程組
 
[第012集]向量簡介
 
[第013集]向量范例
 
[第014集]直線的參數(shù)表示
 
[第015集]線性組合和向量張成的空間
 
[第016集]關(guān)于線性無關(guān)
 
[第017集]線性無關(guān)的進一步介紹
 
[第018集]線性無關(guān)的相關(guān)例題
 
[第019集]線性子空間
 
[第020集]線性代數(shù)——子空間的基
 
[第021集]向量的點積和模長
 
[第022集]向量點積的性質(zhì)及證明
 
[第023集]不等式的證明
 
[第024集]三角不等式
 
[第025集]向量夾角的定義
 
[第026集]R3中由點與法向量定義的平面
 
[第027集]外積
 
[第028集]外積與夾角正弦值的關(guān)系
 
[第029集]點積與外積的比較
 
[第030集]矩陣行簡化階梯型
 
[第031集]矩陣行簡化階梯型
 
[第032集]矩陣行簡化階梯型
 
[第033集]矩陣向量積
 
[第034集]零空間1-矩陣零空間介紹
 
[第035集]零空間2-矩陣零空間計算
 
[第036集]零空間3-零空間與線性無關(guān)的關(guān)系
 
[第037集]矩陣的列空間
 
[第038集]零空間與列空間
 
[第039集]把列空間想象成三維空間上的平面
 
[第040集]證明任意子空間基底數(shù)目相同
 
[第041集]零空間的維數(shù)或零度
 
[第042集]列空間的維數(shù)或秩
 
[第043集]基底列和主列的關(guān)系
 
[第044集]證明候選基底確實張成C(A)空間
 
[第045集]函數(shù)的深入理解
 
[第046集]向量變換
 
[第047集]線性變換
 
[第048集]矩陣向量乘法與線性變換
 
[第049集]線性變換的矩陣向量乘積表示
 
[第050集]子集在線性變換下的像
 
[第051集]變換的像空間
 
[第052集]集合的原像
 
[第053集]原像和核的相關(guān)例子
 
[第054集]線性變換的加法運算和數(shù)乘運算
 
[第055集]矩陣加法和標量乘法詳細論述
 
[第056集]線性變換的例子——放縮和映射
 
[第057集]在R2空間下利用2階矩陣表示旋轉(zhuǎn)變換
 
[第058集]在R3空間內(nèi)做旋轉(zhuǎn)
 
[第059集]單位向量
 
[第060集]投影介紹
 
[第061集]投影到直線的矩陣向量積表示
 
[第062集]線性變換的復(fù)合
 
[第063集]線性變換的復(fù)合
 
[第064集]矩陣乘積范例
 
[第065集]矩陣乘法結(jié)合律
 
[第066集]矩陣乘法分配律
 
[第067集]逆函數(shù)介紹
 
[第068集]可逆性和f(x)=y解唯一性等價的證明
 
[第069集]滿射函數(shù)和單射函數(shù)
 
[第070集]映上和一對一和可逆性的聯(lián)系
 
[第071集]一個變換是映上的判別方法
 
[第072集]求Ax=b的解集
 
[第073集]矩陣進行1-1變換的條件
 
[第074集]關(guān)于可逆性的簡化條件
 
[第075集]證明逆矩陣是線性變換
 
[第076集]尋求逆矩陣的求得方法
 
[第077集]求逆矩陣舉例
 
[第078集]2×2矩陣的逆矩陣一般形式
 
[第079集]3×3矩陣的行列式
 
[第080集]n×n矩陣的行列式
 
[第081集]沿其他行或列求矩陣行列式
 
[第082集]薩呂法則
 
[第083集]當(dāng)矩陣一行乘以系數(shù)時的行列式運算
 
[第084集]關(guān)于行乘系數(shù)行列式的一點修正
 
[第085集]當(dāng)行相加時矩陣行列式的規(guī)律
 
[第086集]有相同行的行列式
 
[第087集]行變換后的行列式
 
[第088集]上三角陣行列式
 
[第089集]4×4行列式的簡化
 
[第090集]行列式與平行四邊形面積
 
[第091集]行列式作為面積因子
 
[第092集]矩陣的轉(zhuǎn)置
 
[第093集]轉(zhuǎn)置的行列式
 
[第094集]矩陣乘積的轉(zhuǎn)置
 
[第095集]轉(zhuǎn)置矩陣的加法與求逆運算
 
[第096集]求向量的轉(zhuǎn)置
 
[第097集]行空間和左零空間
 
[第098集]左零空間和行空間的可視化
 
[第099集]正交補
 
[第100集]矩陣A的秩等于A轉(zhuǎn)置的秩
 
[第101集]dim(V)+dim(V正交補
 
[第102集]用子空間中的向量表示Rn中的向量
 
[第103集]正交補空間的正交補空間
 
[第104集]零空間的正交補
 
[第105集]方程Ax=b的行空間中的解
 
[第106集]方程Ax=b在行空間中的解的例子
 
[第107集]證明(A轉(zhuǎn)置)A是可逆的
 
[第108集]子空間上的投影
 
[第109集]平面上投影的可視化
 
[第110集]子空間上的投影是線性變換
 
[第111集]子空間投影矩陣的例子
 
[第112集]關(guān)于投影的矩陣的另一個例子
 
[第113集]投影是子空間中距離原向量最近的向量
 
[第114集]最小二乘逼近
 
[第115集]有關(guān)最小二乘的例子
 
[第116集]另一個有關(guān)最小二乘的例子
 
[第117集]向量在一組基下的坐標
 
[第118集]基變換的矩陣
 
[第119集]可逆基向量矩陣變換
 
[第120集]對應(yīng)一個基底的變換矩陣
 
[第121集]一個替補基底變換矩陣的例子（1）
 
[第122集]一個替補基底變換矩陣的例子（2）
 
[第123集]改變坐標系有助于求出變換
 
[第124集]標準正交基簡介
 
[第125集]標準正交基下的坐標
 
[第126集]正交基下到子空間的投影
 
[第127集]計算正交基下到子空間的投影矩陣
 
[第128集]計算鏡像變換矩陣
 
[第129集]正交矩陣的保角性和保長性
 
[第130集]Schmidt過程
 
[第131集]Gram-Schmidt過程的例子
 
[第132集]Gram-Schmidt過程的另一個例子
 
[第133集]特征向量和特征值的引入
 
[第134集]特征值公式的證明
 
[第135集]求解一個2×2矩陣的特征值的一個例子
 
[第136集]求解特征向量和特征空間
 
[第137集]求解3×3矩陣的特征值
 
[第138集]求解3×3矩陣的特征向量和特征空間
 
[第139集]說明特征基有利于構(gòu)造合適的坐標
 
[第140集]向量的三重積展開
 
[第141集]由平面方程求法向量
 
[第142集]點到平面的距離
 
[第143集]平面之間的距離

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